$\sqrt[3]{125} = 5$, যা একটি পূর্ণসংখ্যা ও মূলদ সংখ্যা। অন্যান্য অপশনগুলোর ঘনমূল পূর্ণসংখ্যা নয়, তাই সেগুলো অমূলদ।

$\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}} = \sqrt{\dfrac{27}{48}} = \sqrt{\dfrac{9}{16}} = \dfrac{3}{4}$, যা p/q আকারের মূলদ সংখ্যা।

$\dfrac{\sqrt{32}}{\sqrt{64}} = \dfrac{4\sqrt{2}}{8} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$, যা একটি অমূলদ সংখ্যা।

$\sqrt{49}=7$ একটি বিজোড় সংখ্যা। $0$ একটি পূর্ণসংখ্যা। কিন্তু $0.21$ একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত নয়। তাই i ও iii সঠিক।

সাধারণত দুইটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল ও বিয়োগফল অমূলদ সংখ্যা ধরা হয় যদি তারা পরস্পর অনুবন্ধী না হয়। গুণফল মূলদ বা অমূলদ উভয়েই হতে পারে।

$0.\dot{2}\dot{4} = \dfrac{24}{99} = \dfrac{8}{33}$

$1.\dot{4}\dot{3} = \dfrac{143-1}{99} = \dfrac{142}{99}$

$42.\dot{1}\dot{8} \times 0.2\dot{8} = \dfrac{4176}{99} \times \dfrac{26}{90} = 12.185$

$x=\dfrac{4}{9}, y=\dfrac{8}{9}$। $x+y = \dfrac{12}{9} = 1.\dot{3}$। $xy = \dfrac{32}{81}$। $\dfrac{x}{y} = 0.5$। সবগুলোই সঠিক।

যেকোনো চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে ১ যোগ করলে তা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়। যেমন: $1 \times 2 \times 3 \times 4 + 1 = 25 = 5^2$।

পূর্ণবর্গ নয় এমন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা। শূন্যসহ ধনাত্মক সংখ্যাগুলোকে অঋণাত্মক সংখ্যা বলে। শূন্য স্বাভাবিক সংখ্যা নয় (স্বাভাবিক সংখ্যা ১ থেকে শুরু)। তাই i ও ii সঠিক।

$0.81$ দশমিক ভগ্নাংশ। $\sqrt{9}=3$ (মূলদ)। $\sqrt{11}$ পূর্ণবর্গ নয়, তাই অমূলদ। তিনটিই সঠিক।

$\sqrt{81}=9$ বিজোড় সংখ্যা এবং $0$ পূর্ণসংখ্যা। $0.21$ প্রকৃত ভগ্নাংশ। তাই i ও iii সঠিক।

অসমতার ক্ষেত্রে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে দিক ঠিক থাকে ($acbc$)। যোগ করলে মানের দিক ঠিক থাকে। তাই তিনটিই সঠিক।

$\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}} = \sqrt{\dfrac{9}{16}} = \dfrac{3}{4}$, যা মূলদ।

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$, যার মান পূর্ণসংখ্যা বা সসীম ভগ্নাংশ নয়, তাই এটি অমূলদ।

$42.\dot{1}\dot{8} \times 0.2\dot{8} = \dfrac{4176}{99} \times \dfrac{26}{90} = 12.185$

$0.\dot{4}\dot{5} = \dfrac{45}{99} = \dfrac{5}{11}$

$\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}} = \dfrac{3}{4}$, যা মূলদ সংখ্যা।

$0.01\dot{2} = \dfrac{12-1}{900} = \dfrac{11}{900}$