৯-১০ (সা.) ২ - অধ্যায় (২১-৪২)
1 / 22
$R = \{ x \in \mathbb{N} \mid 3 < x \le 6 \}$ হলে, $P(R)$ এর উপাদান সংখ্যা কত?
$R = \{4,5,6\}$ যার উপাদান সংখ্যা 3। $P(R)$ এর উপাদান সংখ্যা $2^3 = 8$।
2 / 22
$D=\{y:y\in\mathbb{N} \text{ এবং } 5\le y\le 10\}$ সেটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে কোনটি হবে?
শর্তমতে উপাদানগুলো 5 থেকে 10 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা: $\{5, 6, 7, 8, 9, 10\}$।
3 / 22
$\{x\in\mathbb{Z}:x^{2}-9=0\}$ এর তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশিত রূপ কোনটি?
$x^2 - 9 = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3$। সেটটি $\{-3, 3\}$।
4 / 22
$Q = \{x: x \in \mathbb{Z} \text{ এবং } x^{2} \le 9\}$ হলে, নিচের কোন সেটটি $Q$ সেটের তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশিত রূপ নির্দেশ করে?
$x^2 \le 9$ শর্ত পূরণকারী পূর্ণসংখ্যাসমূহ হলো -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3।
5 / 22
$\{x\in\mathbb{N}:x^{2}>15 \text{ এবং } x^{3}<36\}$ সেটির তালিকা রূপ কোনটি?
এমন কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা নেই যার বর্গ 15 এর চেয়ে বড় কিন্তু ঘন 36 এর চেয়ে ছোট। তাই এটি ফাঁকা সেট $\emptyset$।
6 / 22
6 এর গুণনীয়কের সেট নিচের কোনটি?
6 এর গুণনীয়কগুলো হলো 1, 2, 3, 6।
7 / 22
$A=\{6,7,8,9,11,12,13\}$ এবং $B=\{x:x\in A \text{ এবং } x, 3 \text{ এর গুণিতক}\}$ হলে, $B$ সেট নিচের কোনটি?
A সেটের উপাদানগুলোর মধ্যে 3 এর গুণিতকগুলো হলো 6, 9, 12।
8 / 22
$P=\{2,3,5\}$ এবং $Q=\{(x,y):x\in P, y \in P \text{ এবং } y=x+1\}$ হলে, $Q$ সেটের তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশিত রূপ নিচের কোনটি?
P এর উপাদানগুলোর মধ্যে কেবল $x=2$ এবং $y=3$ হলে $y=x+1$ শর্তটি পূরণ হয়। তাই $Q=\{(2,3)\}$।
9 / 22
$A=\{2,3,5,7\}$ এর সেট গঠনরূপ কোনটি?
সেটটির উপাদানগুলো 7 এর সমান বা ছোট মৌলিক সংখ্যা। তাই গঠনরূপ $\{x \in \mathbb{N}: x \text{ মৌলিক সংখ্যা এবং } x \le 7\}$।
10 / 22
$(x-2y,3x+2y)=(1,19)$ হলে, $(x, y)$ এর মান কোনটি?
$x-2y=1$ এবং $3x+2y=19$ সমীকরণ দুটি যোগ করলে $4x=20 \implies x=5$। $x$ এর মান বসালে $y=2$ পাওয়া যায়।
11 / 22
$A=\{2,4,6\}$ এবং $B=\{1,3,5\}$ হলে, $A\times B$ এর উপাদান সংখ্যা কতটি?
উভয় সেটের উপাদান সংখ্যা 3। কার্তেসীয় গুণজের উপাদান সংখ্যা $3 \times 3 = 9$।
12 / 22
যদি $A=\{1,2\}$, $B=\{2,3\}$ এবং $C=\{3,4\}$ হয়, তবে $(A\cap B)\times C$ এর মান কোনটি?
$A \cap B = \{2\}$। এর সাথে $C=\{3,4\}$ এর গুণজ হলো $\{(2,3), (2,4)\}$।
13 / 22
$A=\{-1,1,2,3\}$ এবং $B=\{x:x^{2}-2x-3=0\}$ হলে, $A\times B$ এর উপাদান সংখ্যা কত?
$x^2-2x-3=0 \implies (x-3)(x+1)=0 \implies x=3, -1$। $B$ এর উপাদান 2টি, $A$ এর 4টি। মোট উপাদান $4 \times 2 = 8$।
14 / 22
$A=\{3,4\}$ ও $B=\{2,4\}$ হলে, $A$ ও $B$ এর উপাদানগুলোর মধ্যে $x\ge y$ সম্পর্কটি বিবেচনা করে গঠিত অন্বয় কোনটি?
শর্ত $x \ge y$ অনুযায়ী ক্রোমজোড়গুলো হলো (3,2), (4,2) এবং (4,4)।
15 / 22
ছক:
কোনটির জন্য ছকটি সঠিক?
ছকের মানগুলো $y=2x-1$ সমীকরণে বসালে সবগুলো মিলে যায়। যেমন $x=-1$ হলে $y = 2(-1)-1 = -3$।
16 / 22
$S=\{(-1,1),(1,2),(1,3),(2,4)\}$ অন্বয়টির ডোমেন কত?
অন্বয়টির প্রথম উপাদানগুলোর সেটকে ডোমেন বলে। ডোমেন = $\{-1, 1, 2\}$।
17 / 22
$S=\{(3,1),(3,2),(4,2)\}$ অন্বয়ের রেঞ্জ কোনটি?
অন্বয়টির দ্বিতীয় উপাদানগুলোর সেটকে রেঞ্জ বলে। রেঞ্জ = $\{1, 2\}$।
18 / 22
$A=\{x\in\mathbb{N}:1\le x\le 7\}$ হলে- i. $A$ সেটের মৌলিক সংখ্যা 4টি ii. $A$ সেটের মৌলিক জোড় সংখ্যা 0টি iii. $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা 128টি নিচের কোনটি সঠিক?
$A=\{1,2,3,4,5,6,7\}$। মৌলিক সংখ্যা 2, 3, 5, 7 (4টি)। জোড় মৌলিক সংখ্যা 1টি (2), 0টি নয়। শক্তি সেটের উপাদান $2^7=128$।
19 / 22
$A=\{x\in\mathbb{N}:3\le x\le 7\}$ হলে- i. $A$ সেটে মৌলিক সংখ্যা 3টি ii. $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা 16 iii. $A$ সেটে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা 2টি নিচের কোনটি সঠিক?
$A=\{3,4,5,6,7\}$। মৌলিক সংখ্যা 3, 5, 7 (3টি)। শক্তি সেটের উপাদান $2^5=32$ (16 নয়)। 3 দ্বারা বিভাজ্য 3, 6 (2টি)।
20 / 22
$A=\{2,4,6,8\}$ সেটির- i. প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 15 ii. $A=\{x\in\mathbb{N}:x \text{ জোড় সংখ্যা এবং } x\le 8\}$ iii. $A$ সেটে 2 দ্বারা বিভাজ্য উপাদান সংখ্যা 4টি নিচের কোনটি সঠিক?
প্রকৃত উপসেট $2^4-1=15$। উপাদানগুলো 8 বা তার ছোট জোড় সংখ্যা। সবগুলোই 2 দ্বারা বিভাজ্য। তিনটিই সঠিক।
21 / 22
$D=\{s,t,r\}$ সেটির- i. উপসেটের সংখ্যা 4টি ii. প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 5 iii. $P(D)$ এর উপাদান সংখ্যা $2^{n}$ কে সমর্থন করে নিচের কোনটি সঠিক?
$D$ সেটের উপসেট $2^3=8$ এবং প্রকৃত উপসেট $8-1=7$। কিন্তু $P(D)$ এর উপাদান $2^n$ সূত্র সমর্থন করে।
22 / 22
যদি $P\times Q=\{(x,1),(x,2),(x,3),(y,1), (y, 2), (y, 3), (z, 1), (z, 2), (z, 3)\}$ হয়, তবে- i. $P=\{x,y,z\}$ ii. $Q=\{1,2,3\}$ iii. $P\times Q=\{(a,b):a\in P \text{ এবং } b\in Q\}$ নিচের কোনটি সঠিক?
কার্তেসীয় গুণজের সংজ্ঞানুযায়ী সবগুলো উক্তি সঠিক।
Your score is
The average score is 0%
Remember Me
Not a member yet? Register now
Are you a member? Login now