৯-১০ (সা.) ২ - অধ্যায় (১-২০)
1 / 20
$g(x)=x^{4}+5x^{3}-3$ হলে, $g(-1)$ এর মান কত?
$g(-1) = (-1)^4 + 5(-1)^3 - 3 = 1 - 5 - 3 = -7$
2 / 20
$f(y)=y^{3}+3y^{2}-3y-5$ হলে, $f(-2)$ এর মান নিচের কোনটি?
$f(-2) = (-2)^3 + 3(-2)^2 - 3(-2) - 5 = -8 + 12 + 6 - 5 = 5$
3 / 20
$f(x)=x^{4}+5x+3$ হলে, $f(-\dfrac{1}{2})=$ কত?
$f(-1/2) = (-1/2)^4 + 5(-1/2) + 3 = 1/16 - 5/2 + 3 = 9/16$
4 / 20
$f(x)=\dfrac{3x+2}{3x-2}$ হলে, $\dfrac{f(x^{-1})+1}{f(x^{-1})-1}$ এর মান কোনটি?
$f(x^{-1}) = \dfrac{3/x+2}{3/x-2} = \dfrac{3+2x}{3-2x}$। যোজন-বিয়োজন করে পাই: $\dfrac{f(x^{-1})+1}{f(x^{-1})-1} = \dfrac{3+2x+3-2x}{3+2x-3+2x} = \dfrac{6}{4x} = \dfrac{3}{2x}$
5 / 20
$f(x)=x^{2}-4x+a$ হলে, $a$ এর কোন মানের জন্য $f(-1)=8$ হবে?
$f(-1) = (-1)^2 - 4(-1) + a = 1 + 4 + a = 5+a$। শর্তমতে $5+a=8 \implies a=3$
6 / 20
$f(x)=x^{3}-x-24$ হলে, $x$ এর কোন মানের জন্য $f(x)=0$ হবে?
$x=3$ হলে, $f(3) = 3^3 - 3 - 24 = 27 - 27 = 0$।
7 / 20
$A=\{1,2\}$, $B=\{2,3\}$ এবং $C=\{3,4\}$ হলে, $A\cup B\cup C$ এর উপাদান সংখ্যা কত?
$A \cup B \cup C = \{1,2\} \cup \{2,3\} \cup \{3,4\} = \{1,2,3,4\}$। উপাদান সংখ্যা 4টি।
8 / 20
নিচের কোনটি দ্বারা $A\cap B$ প্রকাশ করা যায়?
ছেদ সেট $A \cap B$ এর সংজ্ঞা হলো: $\{x: x \in A \text{ এবং } x \in B\}$।
9 / 20
$A=\{x\in\mathbb{N}:x^{2}<25\}$, $B=\{x\in\mathbb{N}: x \text{ মৌলিক সংখ্যা ও } x^{2}<25\}$ এবং $C=\{x\in\mathbb{N}:x^{2}=25\}$ হলে, $(A\cap B)\cup C=$ কত?
$A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{2,3\}$, $C=\{5\}$। $A \cap B = \{2,3\}$। সুতরাং $(A \cap B) \cup C = \{2,3,5\}$।
10 / 20
$A=\{2,3,4\}$ এবং $B=\{3,4,5\}$ হলে, $A\setminus B=$ কত?
$A \setminus B = \{2,3,4\} \setminus \{3,4,5\} = \{2\}$
11 / 20
যদি $M=\{a,b,1,2\}$ এবং $N=\{1,2\}$ হয়, তবে $N-M$ এর মান কত?
$N - M = \{1,2\} - \{a,b,1,2\} = \{\}$ (ফাঁকা সেট)।
12 / 20
যদি $A$ সেট $B$ সেটের প্রকৃত উপসেট হয়, তবে কোন সম্পর্কটি সঠিক?
প্রকৃত উপসেটের গাণিতিক চিহ্ন হলো $\subset$। তাই $A \subset B$ সঠিক।
13 / 20
$A=\{1,2,3,4\}$ হলে, $A$ এর উপসেট কয়টি?
$A$ এর উপাদান সংখ্যা $n=4$। উপসেট সংখ্যা $2^n = 2^4 = 16$।
14 / 20
$U$ সেটের উপসেট সংখ্যা 64 হলে, $U$ এর সদস্য সংখ্যা কত?
উপসেট সংখ্যা $2^n = 64 \implies 2^n = 2^6 \implies n = 6$।
15 / 20
$X=\{a,b,c\}$ হলে, $X$ এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
প্রকৃত উপসেট সংখ্যা $2^n - 1 = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7$।
16 / 20
$A=\{a,b,c,d,e\}$ এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
উপাদান সংখ্যা 5। প্রকৃত উপসেট সংখ্যা $2^5 - 1 = 32 - 1 = 31$।
17 / 20
$\{ x \in \mathbb{N} \mid 6 < x < 10 \}$ সেটের প্রকৃত উপসেট কতটি?
সেটটির উপাদানগুলো হলো 7, 8, 9 (3টি)। প্রকৃত উপসেট সংখ্যা $2^3 - 1 = 7$।
18 / 20
$A=\{5,a,b,c\}$ এবং $B=\{3,c,d\}$ হয়, তবে $(A\setminus B)$ এর প্রকৃত উপসেট কতটি?
$(A \setminus B) = \{5, a, b\}$ (উপাদান ৩টি)। প্রকৃত উপসেট সংখ্যা $2^3 - 1 = 7$।
19 / 20
কোনো সেটের শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা 128 হলে, ঐ সেটের উপাদান সংখ্যা কত?
শক্তি সেটের উপাদান $2^n = 128 = 2^7 \implies n = 7$।
20 / 20
$A=\{a,b,c\}$ হলে, $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা নিচের কোনটি?
$n=3$, তাই $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা $2^3 = 8$।
Your score is
The average score is 0%
Remember Me
Not a member yet? Register now
Are you a member? Login now